數(shù)學教案-數(shù)的整除
教學目標
1、使學生理解自然數(shù)與整數(shù)的意義.
2、使學生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念.
3、培養(yǎng)學生抽象概括與觀察物的能力.
教學過程(m.panasonaic.com)
一、建議自然數(shù)與整數(shù)的概念
1、談話引入:今天這節(jié)課,我們學習數(shù)的整除.(板書課題)
2、教師提問:既然是數(shù)的整除,自然就與數(shù)有關,同學們都學過什么數(shù)?
。ń處煱鍟赫麛(shù)、小數(shù)、分數(shù))
同學們會數(shù)數(shù)吧?(學生數(shù)數(shù))
。ń處煱鍟1、2、3、4、5、)
繼續(xù)數(shù)下去,能數(shù)到頭嗎?
數(shù)不到頭,我們可以用一個什么標點符號來表示呢?
。ń處煱鍟骸啊保
3、教師小結:
用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5等等,叫做自然數(shù).(板書:自然數(shù))
提問:最小的自然數(shù)是幾?有最大的自然數(shù)嗎?
當一個物體也沒有時,我們用幾來表示?(板書:0)
二、建立整除的概念
1、教師明確:數(shù)的整除,不僅與數(shù)有關,還與除有關,一說到除,在家就會想到兩個數(shù)相除,那么整除又是什么意思呢?整除也是兩個數(shù)相除,但是在小學階段,我們研究整除不包括“0”.
2、出示卡片 1.2÷4
提問:在數(shù)的整除中研究這樣的兩個數(shù)相除嗎?為什么?
3、再出示卡片:10÷20,16÷5,15÷3,36÷9,24÷2
提問:這幾個式子中的被除數(shù)和除數(shù)都是什么數(shù)?
教師明確:被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù),這是我們研究數(shù)的整除的一個非常重要的條件.
4、教師說明:被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù),如:10÷20,我們能不能說10能被20整除呢?還不能,還要看它的商.
組織學生口算出5張卡片的商.(其中16÷5指定回答“商幾余幾”)
提問:被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù),商可能有哪幾種情況?
排除沒有整除關系的卡片,指15÷3=5一類的卡片,說明:只有這樣的,我們才能說15能被3整除.
5、學生舉例
6、提問:用字母a表示這樣的被除數(shù),用b表示這樣的除數(shù),商怎么樣,我們就說a能被b整除呢?
這樣看來,整除除了被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)外,還得有一個什么條件?
教師明確:商是自然數(shù),沒有余數(shù)是整除的又一個重要的條件.
7、出示卡片(區(qū)別整除和除盡)
4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4
4÷0.2=20 42÷6=7
三、建立約數(shù)與倍數(shù)的概念
1、教師說明:當數(shù)a能被數(shù)b整除時,a就是b的倍數(shù);b就是a的約數(shù).
2、聯(lián)想訓練:教師說一句由學生說出另外兩句.
如:教師:15能被3整除(生:15是3的倍數(shù),3是15的約數(shù))
教師:36是9的倍數(shù)(生:36能被9整除,9是36的約)
教師:2是24的約數(shù) (生:24能被2整除, 24是2的倍數(shù))
教師:7不能被4整除(生:7不是4的倍數(shù),4又不是7的約數(shù))
3、區(qū)分“倍數(shù)”與“幾倍”
教師提問:能說4是0.2的倍數(shù)嗎?為什么?
4、判斷
12是3的倍數(shù) ( ) 7是21的約數(shù) ( )
1是25的約數(shù) ( ) 3.6是3的倍數(shù) ( )
4是約數(shù) ( ) (說明:通過此題,深化倍數(shù)、約數(shù)相互依存的關系)
四、鞏固練習
思考題:1,3,6,9,12這幾個數(shù)中誰與誰之間有約數(shù)和倍數(shù)的關系?
五、課堂小結
1、數(shù)的整除是在自然數(shù)范圍內討論的.
2、兩個數(shù)之間,一旦具備整除關系,那么這兩個數(shù)之間必定還具有約數(shù)、倍數(shù)的關系.所以,整除是前提,倍數(shù)、約數(shù)是在這個前提下必然產(chǎn)生的一種結果.
六、布置作業(yè)
1、下面的說法對嗎?說出理由.
。1)因為36÷9=4,所以36是倍數(shù),9是約數(shù).
。2)57是3的倍數(shù).
。3)1是1、2、3、4、5,……的約數(shù).
2、一個數(shù)是42的約數(shù),同時又是3的倍數(shù).這個數(shù)可以是多少?
七、板書設計
數(shù)的整除
整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a)
如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除,a就叫做b的倍數(shù), b就叫做a的約數(shù)(或因數(shù)).
探究活動
把數(shù)分類
活動目的
1、使學生掌握奇數(shù)、偶數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)的交叉關系和區(qū)別.
2、幫助學生建立完整的知識結構.
活動題目
桌上有20張卡片,在這些卡片上分別寫著1,2,3,…19,20這20個數(shù).請將這20個數(shù)加以分類.
活動過程
1、學生以小組為單位討論.
2、匯報討論結果.
3、交流收獲.
參考答案
要把這20個數(shù)分類,首先確定分類標準,不同的標準有不同的分類方法.
1、根據(jù)數(shù)的奇偶性分類.
奇數(shù):1,3,5,7,9,11,13,15,17,19
偶數(shù):2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2、根據(jù)數(shù)的位數(shù)分類.
一位數(shù):1,2,3,4,5,6,7,8,9
兩位數(shù):10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
3、根據(jù)是否大于8分類.
大于8:9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
不大于8:1,2,3,4,5,6,7,8
4、根據(jù)約數(shù)個數(shù)的多少分類.
一個約數(shù):1
兩個約數(shù):2,3,5,7,11,13,17,19
兩個以上約數(shù):4,6,8,9,10,12,14,15,16
5、根據(jù)約數(shù)的個數(shù)是否是奇數(shù)分類.
約數(shù)的個數(shù)是奇數(shù):1,4,9,16
約數(shù)的個數(shù)是偶數(shù):2,3,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20
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