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三年級數(shù)學教學片段
假設(shè)求解 【六年制三年級】
題目：小麥斯家有一些蘋果和桔子，蘋果的個數(shù)是桔子的3倍，爺爺和奶奶每天各吃一個蘋果，小麥斯每天吃一個桔子，若干天后蘋果還剩下8個而桔子剛好吃完，原來蘋果有多少個？
這題初看無從下手，但我們可以用假設(shè)法依照已知條件來進行推算：因為蘋果的個數(shù)是桔子的3倍，所以我們可以假設(shè)每天各吃3個蘋果、1個桔子，在若干天后兩種水果正好吃完。而現(xiàn)在爺爺和奶奶每天各吃一個蘋果，也就是每天吃2個，比假設(shè)時少吃3—2=1（個），結(jié)果若干天后蘋果還剩下8個而桔子剛好吃完。所以用8÷1=8（天）可以求到吃的天數(shù)，用8×2+8=24（個）就能求到原來蘋果的個數(shù)。
自我探索：
1、三（5）班的白粉筆是彩色粉筆的6倍，每天用去3盒白粉筆和1盒彩色粉筆，當彩色粉筆剛好用完時白粉筆還剩下12盒，原來白粉筆有多少盒？
2、小亮家蘋果的個數(shù)是桔子的5倍，每天吃3個蘋果和1個桔子，當蘋果還剩下8個時桔子全部吃完時，原來蘋果有多少個？
奇怪的年齡【六年制三年級】
［張老師出示題目：祖孫三代的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)，問祖父、兒子、孫子各多少歲？］
小馬虎：這道題中的已知條件連數(shù)字都沒有，怎么做呀？
張老師：假如你不知道如何求解，可以看看能不能從已知條件中知道祖父、兒子、孫子他們各有多少份呢？
小麥斯：已知條件中知道祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，所以不管祖父是多少歲，孫子的年齡要乘12（一年12個月）才能和爺爺一樣大。也就是說祖父的年齡是孫子的12倍，祖父相當于12份，孫子是1份。再根據(jù)第二個已知條件可以知道，兒子的星期數(shù)=兒子的年齡×365÷7,孫子的天數(shù)=孫子的年齡×365。而因為這兩個算式是相等的，所以兒子的年齡就是孫子的7倍，兒子是7份，孫子是1份。既然他們各自的份數(shù)已經(jīng)求出來了，年齡也就非常好求了。
張老師：小麥斯能夠抓住條件、找準解題的突破口，從而巧妙求解，可真了不起！
小朋友們，你還有其他的方法嗎，試試看！
動手剪一剪
【六年制三年級】
［題目：將一張邊長為24厘米的正方形紙，剪成4個完全一樣的小正方形，這4個小正方形周長之和比原來的正方形周長增加了多少厘米？］
方法一：將這個正方形沿水平方向剪一刀，這時分成的兩個小長方形的周長和就比原來大正方形的周長增加2個邊長；再沿豎直方向剪一刀，又增加2個邊長，一共增加2×2=4(個)邊長,4個小正方形的周長和比原來的正方形周長增加了24 ×4=96（厘米）。
方法二：將這個正方形沿水平方向和豎直方向各剪一刀，這時大正方形就變成了4個小正方形。這4個小正方形的周長和比原來的正方形周長增加了2×4=8(個)小邊長，這8個小邊長相當于4個大邊，所以這4個小正方形的周長和比原來的正方形周長增加了24×4=96(厘米).
方法三：還是將這個正方形沿水平方向和豎直方向各剪一刀，這時分成的4個小正方形的周長和比原來的正方形周長增加了8個小邊長，每個小邊長為24÷2=12（厘米），所以一共增加了12×8=96（厘米）。
小朋友們，你還有其他的解法嗎?
巧妙求解
題目：將一張邊長為24厘米的正方形紙，剪成4個完全一樣的小正方形，這4個小正方形周長之和比原來的正方形周長增加了多少厘米？
方法一：將這個正方形沿水平方向剪一刀，這時分成的兩個小長方形的周長和就比原來大正方形的周長增加2個邊長；再沿豎直方向剪一刀，又增加2個邊長，一共增加2×2=4(個)邊長,所以4個小正方形的周長和比原來的正方形周長增加了24 ×4=96（厘米）。
方法二：將這個正方形沿水平方向和豎直方向各剪一刀，這時大正方形就變成了4個小正方形。這4個小正方形的周長和比原來的正方形周長增加了2×4=8(個)小邊長，這8個小邊長相當于4個大邊，所以這4個小正方形的周長和比原來的正方形周長增加了24×4=96(厘米).
方法三：還是將這個正方形沿水平方向和豎直方向各剪一刀，這時分成的4個小正方形的周長和比原來的正方形周長增加了8個小邊長，每個小邊長為24÷2=12（厘米），所以一共增加了12×8=96（厘米）。
自我探索:把一個邊長40厘米的正方形剪成6個完全一樣的小長方形,這6個小長方形的周長和與原來的正方形相比增加了多少厘米?
換種做法更容易【六年制三年級】
題目：三（5）班數(shù)學、英語考試，英語得100分的有10人，數(shù)學得100分的有12人，兩門都得100分的有3人，兩門都沒得100分的有26人，三（5）班有多少人？
我們可以用“ ”表示人，用“ ”表示左手，用“ ”表示右手。英語得100分的伸出左手，數(shù)學得100分的伸出右手（如圖1）。
根據(jù)條件“兩門都得100分的有3人”，因為這3個人已經(jīng)包含在一門得100分的人里面，所以我們可以讓人兩手齊伸，把圖1變成這樣（如圖2）。
這樣，從圖2我們可以看出一門得100分的和雙門得100分的一共有19人，再加上兩門都沒得100分的26人，三（5）班一共有19+26=45（人）。
小朋友們，你還有其它的方法嗎？
巧制“抽屜”解難題
森林學校要招聘圖書管理員，應(yīng)聘者一個個紛紛落馬，最后出場的小松鼠心里七上八下。這時媽媽走過來，鼓勵他說：“孩子，要有信心，我相信經(jīng)過你的努力，一定會成功�！�
聽了這話，小松鼠深吸一口氣，穩(wěn)了穩(wěn)神，蹦蹦跳跳進了考場。一眼望過去三位考官山羊伯伯、貓頭鷹大叔、獅子大王正表情嚴肅地坐在那兒，在考場的中央擺滿了各種各樣不同形狀的格子，有圓形、正方形、長方形、三角形等等。
小松鼠納悶了，放這么多格子干嘛？這時，耳邊忽然響起了山羊伯伯慈祥的聲音：“小松鼠，你是最后一個選手了，不要緊張，慢慢考。首先，讓你來熟悉一下我們森林圖書館的情況：我們森林學校圖書館的圖書是按圖形的形狀來分類的，現(xiàn)在每本書的書脊都有應(yīng)放的圖形的形狀，現(xiàn)在請你在五分鐘之內(nèi)將這些圖書分別裝在相應(yīng)的格子里。準備好了嗎，好！計時開始。”
小松鼠來不及多想，就急急忙忙地按要求將圖書一一分好�！胺值谜媸怯挚煊譁蚀_，真棒！”山羊伯伯豎起了大拇指。擦了擦滿頭的汗，小松鼠吁了一口氣，可轉(zhuǎn)念一想，剛剛第一關(guān)就這樣緊張，不知道下面是什么樣的難題？
這時，貓頭鷹大叔用鼠標在大屏幕上點擊出了一道題：森林學校圖書館有許多故事書、歷險記和連環(huán)畫，每個小動物任意選兩本，那么，至少應(yīng)有幾個小動物才能保證有兩個或兩個以上小動物所選的書相同？
小松鼠傻眼了，這該怎么做呀？它越想越急，越急越做不出來，剛要泄氣，忽然，它發(fā)現(xiàn)這實際上不就是抽屜原理的題目嗎？于是，它找到“抽屜數(shù)”，很快地就求出了是：3+2+1+1=7（位）。它高興地大聲說出答案，貓頭鷹大叔欣慰地點了點頭。
“小松鼠，你已經(jīng)順利過關(guān)，即將成為我們森林學校圖書館中的一員了，恭喜你！”獅子大王一改嚴肅的面容，笑瞇瞇 地說道。“成功了！”小松鼠高興地跑出考場，它要告訴媽媽，是信心和智慧使它戰(zhàn)勝了難題，獲得了成功。
新龜兔比賽
經(jīng)歷了第一次比賽失利的恥辱之后，兔子下定決心血恥，它發(fā)誓要和烏龜再比一次，可怎樣才能比贏呢？兔子冥思苦想：我的長處是蹦和跳，特別適合爬樓梯，所以就和它比賽爬五十層的“森林大廈”。烏龜本來爬得就慢，讓它去爬一層一層的樓梯，就更慢了。這回，我一定要抓住機會，向大家證明我們兔子家族是最棒的！兔子在打好了小算盤之后，抱著必勝的決心向烏龜挑戰(zhàn)，烏龜爽快的接受了。
比賽的日子就快到了，兔子憋足了勁進行起跑、蹦跳、拐彎等強化訓練�？蔀觚敳]有訓練，只是在樓梯旁邊的一扇門里進進出出。
終于，比賽的日子到了，森林里的動物們都來到“森林大廈”觀看比賽。大家都為烏龜捏了一把汗，可烏龜呢，神情泰然，甚至還微笑著朝大家點頭致意。
隨著發(fā)令槍一響，兔子撒開了腿一溜煙地竄了上去。而烏龜依然不緊不慢，它登上樓梯旁邊的一個門口，輕輕地按了一下按鈕，“噌地”一聲就如同離弦之箭似的沖了上去。大家這時候才恍然大悟，原來烏龜用的是電梯，動物們議論紛紛，聰明的小松鼠說：“把它們上升的路線結(jié)合起來，實際上就是50—1=49（個）三角形。烏龜?shù)穆肪�呈一條直線是三角形的底邊，兔子的路線呈八字形上升是三角形的兩個腰，相比之下烏龜?shù)穆肪�顯然比兔子短多了……”
話正說著，電梯中烏龜一瞬間已經(jīng)升到半空了。而兔子因為走的路曲折迂回，早已累得氣喘吁吁，腿都快挪不動了。不一會兒，烏龜?shù)竭_了五十樓，早就等在那兒的山羊伯伯將冠軍的手高高地舉了起來，動物們一片沸騰，而兔子被烏龜遠遠地甩在后面，離終點還遠著呢！
這一次烏龜不再以恒心取勝，而是運用數(shù)學智慧獲得了成功。
新龜兔賽跑
經(jīng)歷了第一次比賽失利的恥辱之后 ，兔子下定決心血恥，準備再戰(zhàn)一次。它想：上次是我太大意了，讓烏龜鉆了個空子。這次再戰(zhàn)我一定會記住上次失敗的教訓，集中精力將比賽進行到底。于是已做好起跑、蹦跳、沖刺等強化訓練的兔子抱著必勝的決心向烏龜挑戰(zhàn)，烏龜爽快的接受了。
一個風和日麗的下午，比賽在“森林學�！钡膱A形操場場上開始了，森林里的動物們都來到學校觀看比賽。大家都為烏龜捏了一把汗，可烏龜呢，神情泰然，甚至還微笑著朝大家點頭致意。
隨著發(fā)令槍一響，兔子憋足了勁撒開腿一溜煙地竄了出去。而烏龜依然不緊不慢，它掏出一個東西爬在上面沿著操場的直徑向終點滑去。大家這時候才恍然大悟，原來烏龜用的是滑輪，動物們議論紛紛，聰明的小松鼠說：“烏龜利用圓的知識自制了滑輪，走的又是圓當中最短的路，相比之下兔子的路線顯然比烏龜長多了……”
話正說著，烏龜沿著直徑一瞬間已經(jīng)到中途了。而兔子因為走的路太遠，早已累得氣喘吁吁，腿都快挪不動了。不一會兒，烏龜沖破了終點的紅線，早就等在那兒的山羊伯伯將冠軍的手高高地舉了起來，動物們一片沸騰，而兔子被烏龜遠遠地甩在后面，離終點還遠著呢！
這一次烏龜不再以恒心取勝，而是運用數(shù)學智慧獲得了成功。
新國王登基記
數(shù)字王國的老國王歲數(shù)大了，他想在還能動的時候漫游整個世界，所以他就將王位傳給了數(shù)字0�？墒�0當國王，1—9這幾個數(shù)字老在一起嘀嘀咕咕，其中9最不服氣：“0是我們幾個數(shù)字中最小的，憑什么讓他當？”其他數(shù)字一起附和：“就是，就是。”“不如我們在登基儀式上出幾道題嚇唬嚇唬他把他給難倒，看他還神氣不！”于是，九個數(shù)字聯(lián)合在一起準備給新國王0來個下馬威。
一個風和日麗的早晨，隆重的登基儀式開始了。就在0準備登上國王寶座的時候，數(shù)字9說話了：“尊敬的國王，我們數(shù)字王國有個規(guī)矩：就是每個新國王在登基的時候任由數(shù)字王國的臣民們出題，只有每題都答對了，才有資格當我們的國王！”其他數(shù)字點頭稱是。數(shù)字0明知是九個數(shù)字搞的鬼，但轉(zhuǎn)念一想如果不象這樣確實也難以服眾，于是就微笑著接受了挑戰(zhàn)。
只見數(shù)字9用鼠標在大屏幕上點擊出了一道題：數(shù)字1—9每兩個握一次手，一共要握多少次手？新國王0想都沒想，就大聲說出了算式：9×8÷2=36（次），九個數(shù)字暗暗驚嘆數(shù)字0的思維敏捷。
但是數(shù)字9還不服氣，用鼠標又在大屏幕上點擊出了一道題：從1—9九個數(shù)字中選取，將11寫成兩個不同的自然數(shù)之和，有多少種不同的寫法？新國王0愣住了，這題該如何下手呢？看著得意洋洋的九個數(shù)字，他越想越急，越急越做不出來，剛要泄氣，忽然，它發(fā)現(xiàn)只要將1—9從小到大排成一列，即：1、2、3、4、5、6、7、8、9,就有了解題思路：先看最小的1和最大的9相加之和為10不符合要求。但用第二小的2和最大的9相加，和為11符合要求，得11=2+9。依此做下去，可得11=3+8，11=4+7，11=5+6，共有4種不同的寫法。
終于解出來了，0吁了一口氣，穩(wěn)了穩(wěn)神，然后微笑著說出了解題過程。九個數(shù)字面面相覷，暗自想：怪不得老國王將王位傳給了0，原來0不僅思維敏捷，而且才華過人，不愧為數(shù)字王國的新國王。
隆重的登基儀式繼續(xù)進行著，數(shù)字0最終憑借著自己的數(shù)學智慧征服了數(shù)字王國的臣民們，如愿以償?shù)淖狭藝醯膶氉?
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